(１)と（2）答え教えてください🙇🏻‍♀️

Question

아이린(あいりん) · Answer

これが答えだと思います。(写真)

☺︎☺︎☺︎ · Answer

‪√‬から外して考えてみてください

‪√‬を外すためにどっちも二乗すればいいんです
(1)‪√‬5　,‪　‪√‬11
‪　　　⏬
　　5　,11　　　　11の方が大きいので、A,　5＜11
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣

(2)-‪√‬7　,　-5
　　　　⏬
　　-7　,　-25　 -7の方が大きいので、A,　-7＞-25
　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣

LUX SIT · Answer

不等式というのは数直線上の大小関係を表します.
簡単な例をあげると, -2<-1.5<-1<-0.5<0<0.5<1<1.5<2.
正の方は符号を除いた数が大きくなるほど大きくなる.
負の方は符号を除いた数[絶対値]が大きくなるほど小さくなる.
ことにも注意しましょう.
***
(1)無理数はそれ自身では数直線上の位置が分かりにくいので, 適当な不等式ではさんであげます.
4<5<9[ここでは平方数で考えよう]なので√4<√5<√9⇔2<√5<3
9<11<16なので3<√11<4という関係がそれぞれ得られます.
不等式をつなげると, 2<√5<3<√11<4となるので, 2数に関しては√5<√11です.
***
[別解]
a>b>0ならば√a>√b>0であることがいえます[これは重要な事実です].
5<11なので, √5<√11です.
***
(2) 5=√25と書けることにも注意します. 7<25なので√7<√25=5と書くことが出来ます.
-1を不等式全体にかけると, -√7>-5⇔-5<-√7[負の数を掛けると不等式は反転する. 最初の説明とも整合性があります].
***
[別解]
まず2<√7<3<5で, 両辺に-1を掛けると, -2>-√7>-3>-5. 以上から-5<-√7です.