Question

らんちゃん

青で囲ったところの意味がよく分かりません。公式でしょうか？どういう意図でこうしているのかも分かりません。

指針に 条件 6う)

還|あs

    1 9 《 細計休場acなける か

と GE 9
SUまき較(6)三ー(デー1) =ニュ

そら0 のときは、 の

1

 

2 |    えぐ0 のときは. 条件 /(1)ニが利用できない。

か5 7G)ニ(|の1lみ とすることはできな

で-            1)ニe から 7(x) が決まる。しかし,

MD

Cx  関数7(x) は <=0 で微分可能 =デ *ニ0 で連続 (ヵ.242 基本事項 生③) に 着目

J)7G)= iim 7Gく)ニ/(0) を利用して, /(C) を求め。

…

 

暫  4をK77が4 Keかめい欠人2 加入<六めの

きろ0 のとき, ー1>0 であるから    アプ(@)=〆ー1

よっで 7の=0(c*ーDみ=のーェ+C (C は策定数)

プQ①)ニe であるから ec=e-1+C

ゆえに  C=ュ       1寺が52(6)三< (D
えぐ0 のとき, eー1<0 であるから    ア(々)ミテー@十1

3つうja    7の=((-e+D

ニー@*オァ填 (のは積分定数) …… ②

7(y) は ャー0 で微分可能であるから, ァニ0 で連続である。
ゆえに Him 7(⑦三Hm 7(ニ7(0)
① から     Hm (の三Hm (デーィオ12
②から jimア7(e)三lm (一キァ*オの)ニー1+/

0       0
よって    ーー1+アニア(0)    めえ(に の/ー3    本

 

したがっで 7②エーーのナッ3 請/。 2に7
ど=1      299  2 軍 a
このとき,| imニーーニから    ッン       @
半72(の5が(0
1
2) ニノ(00)還還hli//6lal
CU   0

って, (0) が存在し    はァ三0 で微分可能である。

、 | どー ze0))
0 0 ie

2

  

 

本の とする。 ア(⑤)=|tan2ァー1|, 7(0)=0 であるとき,

導関数 /(x) はその定義か
ちら, を含む開区間で扱う。
したがって, >0, ヶく0 の
区間で場合分けして考える。

 

7②) は微分可能な関数。

     
        
   
 

る必要条件。

る逆の確認。ヵ.2:
のー-1清Ni

<守り

数3 微分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

極限値は、e^xの微分の定義により導出できます。

また、意図について、
青枠以下4行は、十分性の確認(よく、「逆に」と記述される部分)を行っています。

画像を添付したので詳しくはそちらをご覧ください。

らんちゃん

とても丁寧にありがとうございます🙇