0≦k≦1を満たす実数kに対して,xy平面上に次の連立不等式で表される3つの領域D,E,Fを考える。
Dは連立不等式y≧x^2,y≦kxで表される領域
Eは連立不等式y≦x^2,y≧kxで表される領域
Fは連立不等式y≦−x^2＋2x,y≧kxで表される領域
(1)領域DU(E∩F)の面積m(k)を求めよ。
(2)(1)で求めた面積m(k)を最小にするkの値と,その最小値を求めよ。
(名古屋大)