関数f(x)を,f(x)＝l2cos^2x−2√3sinxcosx−sinx＋√3cosx−(5/4)lと定める。以下の問いに答えよ。
(1)t＝−sinx＋√3cosxとおく。f(x)をtの関数として表せ。
(2)xが0°≦x≦90°の範囲を動くとき,tのとりうる値の範囲を求めよ。
(3)xが0°≦x≦90°の範囲を動くとき,f(x)のとりうる値の範囲を求めよ。また,f(x)が最大値をとるxは,60°<x<75°を満たすことを示せ。
(東北大)