m,n(m<n)を自然数とし,a＝n^2−m^2,b＝2mn,c＝n^2＋m^2とおく。3辺の長さが,a,b,cである三角形の内接円の半径をrとし,その三角形の面積をSとする。
(1)a^2＋b^2＝c^2を示せ。
(2)rをm,nを用いて表せ。
(3)rが素数のとき,Sをrを用いて表せ。
(4)rが素数のとき,Sが6で割り切れることを示せ。
(神戸大)