ページ1:

C
命題や条件の否定・ド・モルガンの法則(命題論理)
命題や条件に対して「わてない」を作ることができる。これを命題や条件の「否定」といい、記号で表す。
命題に対して、命題は中の否定である。
<真理表>カ万
空が真
pが偽
妬が偽
pが真
FT
<命題におけるド・モルガンの法則>
(i) pag
→pvq
かつではない
(ii) pVg
またはでない
(p.のうち少なくとも1つは成り立たない)
「わてないかつてない
(ptも成り立たない)
(example) 次の命題の否定を述べよ。
(1) 彼は、勉強もスポーツも得意だ
彼は、勉強とスポーツの両方が得意なわけてはない
勉強が得意へスポーツが得意
(両方)
・勉強が得意へスポーツが得意
(両方ではない
彼は、勉強とスポーツのうち少なくとも一方は得意ではない!勉強が得意ではないVスポーツが得意ではない。
(片は違う)
否定
ドーモルガンの法則
し
(1) 彼は、天才が努力家である
天才V努力家
彼は、天才が努力家ではない
(片方は正しい)
天才V努力家
(片方から正しくない)
彼は、天才でも努力家でもない天才ではない努力家ではない
(両違う)
条件()に対して、条件P(c)はPCの否定である。
確定
ドーモルガンの法則
条件(x)の真理集合をPとすると、PCの否定PCの真集合はPの補集合となる。
{xclp()}={xlpox)}
条件PCの真理集合 = px)の運集合[xlp(x)}の補集合
条件におけるドーモルガンの法則>
(i) pox)へgoo
mipodvg(x)
p(c) v goo)
poc) qox)
POC)の真理集合
pic)の真理集合

ページ2:

(example) ① 「xⅠかつx3」の否定は「x]またはx>3」
(i) 「x=1またはスニー1」の否定は「スキーかつスキー」
P ~P, TP
…でない、力の否定