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数学 幾何① 自信ある方,是非解いてみませんか?

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このノートについて

ずーま

ずーま

座標平面上にA(1.2) B(5.4)がある。
このときA,Bの2点を通り、正三角形を描く点Cの座標を求めよ。
ただし、点CはC(x,y)としたとき、x>0,y>0を満たす第1象限上の点とする。

とけたらコメント欄に解答どうぞ☻

高校数学の問題です。
初等幾何でも強引にやればとけますが、ベクトルや図形と方程式など高校の解放を用いると、もっと単純に計算できます。

解法例は自分の数学のノートの中にあるかもしれません。必ずしも自分の解法がいいとは限らないので、できるだけ、自分の解法でといてみてくださいねd(^_^o)
素人が作った問題なので解答は汚いですが、ぜひやってみてください。

解答は後日公開します。

コメント

ずーま
著者 ずーま

ゲストさん、なるほど。
正三角形だからこそできる解き方ですね。
全然ナンセンスだとは思いません。数学はいろいろな解き方があっていいものだと思っています。小さな問題にも複数の解き方を用いることで、発展系の問題が来たときに、どのような解き方が最短ルートか、ということがわかるのが本当の数学を学ぶ意味だと思っています。

他にもいくつか問題をあげてありますので、そちらもぜひ挑戦して見てくださいね☻

ゲスト
ゲスト

ナンセンスだけど、中学生でも解ける解き方だと思います

ずーま
著者 ずーま

図形と方程式の2転換の距離公式ですね。多少強引ではありますが、使って解くこともできるとは思います。
R.Aさん、もし解ければ解答例あげてくださると嬉しいです。

R.A.
R.A.

この問題は、「二点間の距離」を使っても求められますか?

ずーま
著者 ずーま

ゲストさん、D→Aさんお見事‼︎
自分は初等幾何に1時間かけて挫折しました笑
高校の解法のありがたみがわかりますね汗

次回も何通りかの解き方がある問題をだします。今度は多少難易度をあげますので、ご期待くださいd(^_^o)

D→A
D→A

ゲストさんとほぼ同じですが。

ゲスト
ゲスト

上のゲストです
ごり押しでも行けますね

ずーま
著者 ずーま

回転行列のほか、ベクトルのみで解いた方や初等幾何で解いた方(できるのかな?)などいましたら解法を是非紹介してくださいd(^_^o)

ずーま
著者 ずーま

さて、答え公開しますねー
mm*さん、ゲストさんどちらも正解ですー

これは複素数平面の基礎問題ですね。
複素数平面は得意になってしまえば、高校受験の平面図形などを見てみると、結構使えることに気づけたりしますよ笑

ふく
ふく

回転行列で解く問題だったと思います!

ゲスト
ゲスト

行列を使うとこんな感じ?未履修のかたは複素平面で考えるといいかも

mm*
mm*

C(3-√3,3+2√3)でしょうか…???

ずーま
著者 ずーま

解けた方いましたらこちらにどうぞー

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