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問 2次関数のグラフが次の条件を満たす とき、その2次関数を求めよ。 (1)x軸と2点(-2.0),(1.0)で交わり、 点(0.4)を通る。 y=ax+bx+Cに x=-2.y=0.①と x 1.y=0 1- ②を代入すると、 0=4a-26-c ① 0 = a+b 1 C また、点(0.4)を通るから、 C=4である。 よって、 ①0 = 4a-2b+4 - 4-4a-26 -2=2a-b ② 0 a 6.4 -4 at b
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① ②より、 2=2a-b ②+14=a 4 = ab -6=30 a = 2 aに2を②に代入すると、 -4-2-6 2=6 よって、y=-2x²-2x+4
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(2)3点(2.0),(3.0),(1-4)を通る。 y=ax axbxとcに IC 2.y=0 ①と x=3.y 0.②と x=1.y=-4 ③を代入すると、 ①0=4a2b.c ②0 = 9 a - 3 b c 「 3) - 4 = a¬ bi c ① ③より、 ① 0 4a26c ③-1-4:a 7 bic 4 = 3 a + b C ② ③より ② (3 -1-4. a 0 = 9 a 3 b = c bc 4 = 8a+ 2b 2 4a+b C 4 ⑤
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④・⑤より、 <4=3a-b ⑤-124a.b 2 a = a -2 a=-2と⑤に代入すると、 2=-8-b b = 10 a=-2.6=10を③に代入すると、 - -4=-2-10°C 12 = C よって、y=-2x2+10x12 MA B
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