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数学Ⅱ
1.次の方程式が表す直線を選びなさい。
①1=3x-2
y=-x+3
3
2.2x-41-8=0が表す直線の傾きと切片を求めなさい。
2x-44-8=0.
-41=-2x+8
よって、傾き:1/2切片=-2
3.次の直線の方程式を求めなさい。
①点(1.5)を通り、傾き2の直線
1-5=2(x-1)
1-5=2x-2
1=2x-2+5=2x+3
②点(3.8)を通り、傾き-1の直線
1-8=-(x-3)
1-8=-x+3
y=-x+3+8=-x+11
③点(-4.-3)を通り、傾き1/2の直線
4-(-3)-x-(-9)}
1/13-1/2(x+4)
1=2x+2-3=1/2x-1
④点(9,-2)を通り、傾きの直線
1-(-2)=-1/(x-9)
1+2=3+6
1=1/2x+6-2
y=-x+4
4.次の2点を通る直線の方程式を求めなさい。
A(2.5)、B(4.9)
-5
傾m=2=2
②A(3,-4),B(-1,0)
Temp. :-/
m=
点A(3-4)を通るので、
Y-(-4)=-(x-3)
y=-x+3-4
y=-x-1
③A(-1,2),B(1,7)
A = 120
点A(-1,2)を通るので、
1-2=1/2x-(-1)}
1-2=1/2(x+1)
5
y=2x+2/+2=1/2x+2
⑨A(6,2),B(-2,2)
点A,BのY座標がともに2に等しいので、
北軸に平行な直線である。よって、1=2
5.次の2直線の交点の座標を求めなさい。
①y=x+3,y=-2x+6
連立方程式{
C1=x+3
①、②からソを消去すると、
x+3=-2x+6
3x=3
x=1
・①
これを①に代入
1=1+3=4.したがって,交点の座標は(1,4)
②1=4x+2,3x+y+5=0
SY=4x+2
連立方程式{!
・3x+y+5=0…②
①を②に代入しりを消去すると、
3x+4x+2+5=0
7x=-7
x=-1これを①に代入
1=4×(-1)+2=-4+2=-2
点A(2.5)を通るので、
1-5=2(x-2)
y=2x-4+5
y=2x+1
したがって、交点の座標は(-1,-2)
KOKUYO LOOSE LEAF ノ-936BT

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6.次の直線のうち、1=-3x+5に平行な直線をすべて9.次の直線のうち、1=2x+6に垂直な直線を選びなさい。
選びなさい。
①1=-3x-11 ②1=3x+5 ③3x+1-320
④3x-4-15:0
G12-3x+5の傾きは-3
①y=-2x-6 ②1=2x-3③1=-1/2x+3 @y=1/2x+
5.1=2x+6の傾きは2で、垂直な直線の傾きは1/
①の傾きは-2②の傾きは2③の傾きは-1/2 ②の傾きは1/2
よって垂直な直線は③である。
①の傾きは-3 ②の傾きは3
③の式を変形すると、1=-3x+3つまり、傾きは-3.
④の式を変形すると、1=3x-15 つまり、傾きは3
よって平行な直線は傾きが等しいから、①と③が平行である。
7.点(3-1)を通り、次の直線に平行な直線の方程式を求め
なさい。
①y=-4x-8
1=-4x-8の傾きは-4である。
平行な直線は傾きが等しいので、求める直線は点(3,-1)を
通り、傾きが父
1-(-1)=-4(x-3)
1=-4x+12-1=-x+11.
②x-24-10-0
10.点(-3.4)を通り、次の直線に垂直な直線の方程式を求めなさい。
⑩y=3x-2
求める直線の傾きは3xm=-1
m=-
点(-3.4)を通り、傾きが一/の直線は
1-4=-3x-(-3)}
Y = 3x-1+4 = -3x+3
②x+24-8:0
x+21-8=0を式変形すると、
21=-x+8
1=1/2x+4
求める直線の傾きとは/xml
m=2
x-21-10=0を式変形すると、-24=-x+10
1=1/2x-5
点(-3,4)を通り、傾きが2の直線は
1-4=2x-(3)}
平行な直線は傾きが等しいので、求める直線は点(3,-1)を通り、
働きが/1/2 1-1-1)=1/2(x-3)
1=2x+6+4=2x+10
1+1=1/2x-3
y=1/2x1
8.次の直線に垂直な直線の傾きを求めなさい。
①1=4x-1
1=4x-1に垂直な直線の傾きは
4xm=-1
m=よって、傾き:文
②1=1/2x+2
y=1/2x+2に垂直な直線の傾きは
m=3
よって傾き://