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導関数の定義
f'(x) = lim
f(x+h)-f(x)
h→0
h
〖期末テストに出る問題】 必ず1題は出る
関数 f(x) =-x2 の導関数を、 定義にしたがって求めよ。
●定義にしたがってていねいに求めよう。
解. f'(x) =lim
0←y
f(x+h)-f(x)
h
=lim{(x+h)2}-(-x2)
h→0
= lim
=
h→0
= lim
=
h→0
h
2
(-x²-2hx-h²) + x²
h(-2x-h)
h
=lim(-2x-h)
h→0
=-2x-0
=-2x 圏
h