ページ3:

(2) i. 接線の傾き 法線 点 Qの座標 円でいきます。
▷ 法線の方程式
y = elogxよりy'=e..
=e-=
e
xx
よって,P(e, e)における法線の
傾きは−=-1だから法線の方程式は
e
y-e=-(x-e)
∴y = -x + 2e
▷ 点 Q の座標
y=-0+2e=2e ∴Q(0, 2c)
▷ 円C2 の半径
PQ = √(e− 0)² + (e− 2e)² = √2e
e
-RO
12e
e
P
したがって, C, は中心が (0, 2e)で半径が√2eの円だから
x²+(y-2e) =2e2

ページ4:

(2)ii.(弧 PR とx=eとx軸とy軸で囲まれた部分の体積=Vとする)
- ((1)で求めた Vi)でいきます。
▷ ikŋ x²+(y−2e)² = 2e²
よって
y-2e = ±√√2e² - x²
:: y = 2e −√2e² - x² (*: x ≤2e\)
V₂ = √л· y² dx
= π √ (2e − √2e² − x² ) ² dx
- -
= π √ (4e² − 4e√2e² − x² + (2e² − x²))dx
-
= 7 √ f² ( 6 e² − x² - 4 e√ 2 e² − x² )dx
√a² - x²
x = √esin 2
10
e
CD
12e
R
e
P
ここだけ計算してみます
dx = √ecos.de
π
x:0e/0:0→
⇒ x= a sin
π
±ɔT √ √2e² – (√Zesinə)² · √Zecosodo
=
=
=
π
√
π
√2e√1-sin² 0√2ecos ede
√2e² cos² Odo
1+ cos 20
2
-de
·√(1+ cos 20)do
1
=e0+ sin 20
π
= +¦²
2
次ページへつづく･････

ページ5:

つづき
V₁ = √(6e² - x²-4e√2e² – x²)dx
π
=πT
x
兀
-π×4еx(+ − ) e²
4
= л(6e³
3
11
2
3
= −е³л² +
したがって, 求める部分の体積Vは
V = V₂-V₁
11
=(-e'x² + e'x)-(-2)²
3
8 3
= − e ³ π ² + — e ³ π+2е²л
3
マジモウムリ･･･
* 古い Word の性質上, πeをe”と表記しました_(._.)_