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千葉大数学(平面の回転体その1)

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ルーシー

ルーシー

高校全学年

xy平面において,長さ1の線分ABを点Aが原点,点Bが点(1,0)に重なるように置く。点Aをy軸に沿って点(0,1)まで移動させ,線分ABの長さを1に保ったまま点Bをx軸に沿って原点まで移動させる。このとき,線分ABが通る領域をDとする。0≦x≦1となる実数xに対して,点(x,y)が領域Dに含まれるようなyの最大値をf(x)とする。
(1)f(x)をxの式で表せ。
(2)領域Dをx軸を中心に回転させた立体の体積Vを求めよ。
(千葉大)

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