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千葉大数学(パラメーターver面積その5)

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ルーシー

ルーシー

高校全学年

平面上に2つの円C1:x^2+y^2=1,C2:(x+3/2)^2+y^2=1/4
があり,点( -1,0)で接している。
点P1はC1上を反時計周りに一定の速さで動き,点P2はC2上を反時計周りに一定の速さで動く。2点P1,P2はそれぞれ点(1,0)および点( -1,0)を時刻0に同時に出発する。P1はC1を1周して時刻2πに点(1,0)に戻り,P2はC2を2周して時刻2πに点( -1,0)に戻るものとする。P1とP2の中点をMとおく。
P1がC1を1周するときの点Mの概形を図示して,その軌跡によって囲まれる図形の面積を求めよ。

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