ルーシー

実数p>0に対して, f(x)＝e^(p＋1)x -e^x とおく。以下の問に答えよ。 (1)f(x)が最小となるxの値spを求め,y＝f(x)のグラフを描け。 (2)g(t)＝∮t→t＋1 f(x)e^(t -x)dx とおく。g(t)が最小となるtの値tpを求めよ。 (3)0<p≦1のとき, 1＋(p/2)≦(e^p -1)/p≦1＋(p/2)＋p^2 が成立することを用いて,右側からの 極限 limp→＋0 (tp -sp)を求めよ。 (早稲田大)