1. -π/2≦x≦π/2におけるcosx＋(√3x^2/4)の最大値を求めよ。
ただし,π>3.1および√3>1.7が成り立つことは証明なしに用いてよい。
(京都大)
2.(1)nを2以上の自然数とするとき,
関数fn(θ)＝(1＋cosθ)sin^(n -1)θの0≦θ≦π/2における最大値Mnを求めよ。
(2)lim(n→∞)(Mn)^nを求めよ。
(京都大)