東大数学(楕円から円へ)

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ルーシー

ルーシー

高校全学年

長軸,短軸の長さがそれぞれ4,2である楕円に囲まれた領域をAとし,この楕円の短軸の方向にAを(1/2)(√6 -√2)だけ平行移動してできる領域をBとする。このとき,AとBの共通部分C=AかつBの面積を求めよ。
ただし,必要であれば,(1/4)(√6+√2)=cos(π/12)を用いてもよい。
(東京大)

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