曲線C:y＝−x^2−1を考える。
(1)tが実数全体を動くとき,曲線C上の点(t,−t^2−1)を頂点とする
放物線 y＝(3/4)(x−t)^2−t^2−1
が通過する領域をxy平面上に図示せよ。
(2)Dを(1)で求めた領域の境界とする。Dがx軸の正の部分と交わる点を(a,0)とし,x＝aでのCの接線をℓとする。Dとℓで囲まれた部分の面積を求めよ。
(大阪大)