Question

そふとくりーむ

写真の基礎120の問題なんですけど、どうして、最大値･最小値しか答えがないんですか？答えを見てもわからないの教えて欲しいです🙇‍♀️できたら解き方もお願いします🙏🏻🙇🏻‍♀️

y=a(x-p)^+αの形にして求める。
a>0のとき,x=pで最小値をとる。 最大値はない。
a<0のとき, x=pで最大値gをとる。 最小値はない。
②② 定義域に制限がある場合の最大・最小
グラフをかいて, 頂点の位置, 定義域の両端におけるyの値に注目する。
y=a(x-p)^+q(h≦x≦k) の最大・最小は,軸x=(頂点のx座標)の位置に
よって,次のようになる。 (下の図はα>0 の場合)
izj
x
大最
中小
hp k x
最
大最 天
小
h
k x
最
[最大
小
hp k x
軸が右外
軸が右寄り
軸が中央
軸が左寄り
a<0 の場合は, グラフが上に凸で,最大と最小が入れかわる。
③③3 最大・最小の応用 (文章題)
1 何を変数 (x) にするかを決め、そのとりうる値の範囲 (定義域)を定める。
Va
最
ijvi
phkx
2 最大・最小を求めようとする量 (v) , 変数 (x) を用いて表す。
③変数 (x) の定義域に注意して、②の関数 (xの式y) の最大・最小を求める。
✓基本 118 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=4x2
(2) y=3x2+7
(3) y=-6x²+5
(3)y=-2(x+1)(−2≦x≦1)
軸が左外
✓ 基本 119 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=(x-5)2
(2)y=-(x+8)2
(3) y=3(x-1)^
(4) y=2(x+3)²-5 (5)y=-7(x-2)^+3
□基本 121 次の関数の値域と最大値、最小値を求めよ。
(1) y=3x2
(-2≤x≤3)
(2)y=-2x2
(5)_y=2(x+1)²—1 (-2≤x≤1)
基本 120 次の2次関数に最大値、最小値があれば,それを求めよ。
(1) y=x²-2x-4
(2) _y=-x²+6x+2
(3) y=2x2+10x+3
(4) y=-3x2+4x-1
(2≤x≤3)
(4) y=(x-3)^+2
(2≤x≤5)
(6) y=-2(x-1)²+3 (0≤x≤3)

119 (1) yはx=5で最小値0
ない。
(2) yはx=-8で最大値0をとる。 最小値は
ない｡
(3) yはx=1で最小値0をとる。 最大値はない。
(4) yはx=-3 で最小値-5をとる。最大値は
ない。
(5) yはx=2で最大値3をとる。 最小値はない。
120 (1) 関数の式を変形するとy=(x-1)2-5
よって, yはx=1で最小値-5をとる。
最大値はない。
(2) 関数の式を変形するとy=-(x-3)2 +11
よって, yはx=3で最大値11をとる。
最小値はない。
(3) 関数の式を変形すると y=2(x+/12) 2-1/2
5\2 19
2
5
2
で最小値-
よって, yはx=
最大値はない。
(4) 関数の式を変形すると
22
1
y=-3x- +
3 3
19
10 をとる。
2
よって, yはx=-
x=1/23 で最大値 1/23 をとる。
最小値はない。
121 (1) グラフは [図] の実線部分である。
よって, 値域は 0≦y≦27
また, yはx=3 で最大値 27,
x=0で最小値0 をとる。
(2) グラフは[図] の実線部分である。
よって, 値域は-18≦y≦-8
また, yはx=2で最大値 - 8,
x=3で最小値-18 をとる
(3)
また, y
-2
(5) グラ
よって
また、
(6) グラ
よって
また,
122 (1)
を変
-2-
ある

二次関数 最大値･最小値

Answer 1

HBRa3

例えば(1)は下に凸なので写真のようになりますが、xの範囲が決まっていないため最大値はありません。最小値は頂点の部分になりますが、最大値に関してはy座標が上がり続けるので限界がないんだと思います
同じように(2)は上に凸で最小値はないです