100 第1章 極限與函數
8. 108 年綜合所得稅的其中兩個繳稅級距如下表(單位:元):
全年應繳納稅額 T(x)
27,000+0.12×(x-540,000)
A+0.2×(x-1,210,000)
綜合所得淨額x
540,000至1,210,000
1,210,000至2,420,000
試求 4, 使得 T(x)在x=1,210,000 時是連續的.
1
1
1
* 9. 利用數學歸納法證明:當n為正整數時, = = = + = =+ = + = = = + - + - +/- 5 2 - -/ / ·
2² 3²
n
10. 坐標平面上點 C(0, 2), 且 4, B 兩點在x軸上,4從原點開始往x軸正向移動,B從
8的位置往x軸負向移動,每秒移動一次,第一次 A, B 移動距離分別為1, 4, 而且
A, B 每次移動距離為前一次移動距離的
2
為A,B,試求:
(1)△ABC的重心 G(x, y).
1 1
(2) lim x 的值.
11-00
倍,若第n次移動 A, B 的位置分別
3