離散型隨即變數 想請問這題😭🙏

2. 擲兩公正硬幣 3 次,並令隨機變數X表示出現兩正面的次數,求隨機變數 X 的機率分 布表。 1213 (解) (元)(H) 3

想問這題要代入什麼公式，並如何算出正解？

幾率是多少? 7. 競標土地 假設我們現在想要購買一塊地,而且我們也知道有其他競爭者。地主宣稱 出價超過 $10,000 的最高價者就可得標。假設競爭者的出價 x 是一個隨機變數,且 為介於 $10,000 與 $15,000 之間的均勻分配。 a. 假設你出價 $12,000,得標的機率是多少? b. 假設你出價 $14,000,得標的機率是多少? c. 你要出價多少才能使你得標的機會為最大? d. 假設你知道有人願意以 $16,000 再買你這塊地,你在此時的出價會小於 (c) 嗎? 為什麼?

求解6.（a) 雖然有算出答案，但不確定過程、答案有沒有錯 算式在第二張照片中

(a) 試求上題 (a) 的 cd.f. Fx(x) (5%) P(X-10+ 3 (b).求出上題(b) 的下列之事件機率: 1or 1 = = * = + 4x(+)) P(X=1 or 3) . (5%) (a) x1 4*4*(1+(+)) P(1<X<4)。(5%) (iii)P(X>5) (5%) = 11 x 15 11 16 x 16 255 256 # (b) te-o — 。 Fx (x) 1 10. 14 6 éx X 3 3 6 105 105 1 (b) f(x) = -e-x/304 0 ≤ x < (5/ ce³+ + -e ³0 = | c²1-e 30 30 x te 。 2 4 10 105 5. 針對下列各函數,求常數c 使得f (x)是一隨機變數 X 的 p.d.f. : (a) f(x) = cvx, 0 ≤ x ≤ 4°(5%) (a) c Jo + C+ C2+C15+C[41 (3C+FC+8c=1 C= C =- = | 設化是抽到瑕疵電腦的數 X是抽2臺電腦抽到瑕疵品的機率 C5 10 5 if x=03 28 5 6 1 15 21 28 105 105 105 8 36 3 Cx-(+) 15 16 Cxlim 15 19 3+√2+√3 9-(5+256) 66 18 105 105 105105105 9|10|11|12 55 (eº + e¯ 30 + ₁ + e 30+) = | C = - 二 =1 6. 續上題 (b) 1-6-30 1.030 (a) 試求累積分布函數(cumulative distribution function(x(x) x≤x)) (5%) \C: (b) P(15 ≤ X ≤ 30)。(5%) C = 848 O 7.已知8台電腦中有3台是瑕疵品。今隨機從此8台電腦中抽取2台,請問所抽取電 疵品個數之機率質量函數(p.m.f.) 為何?(7.5%) (29(x)=75x= it x = ²₂ ( 1 = 28 (Px (x) = 18, X = x=2, 15 285 LPx(x)=375X 4+. 16- 4个 143 X=

想問p(x=1)那邊為什麼要-2 謝謝🙏

ciclo 2.將4個不同的球任意投入3個不同的箱子,設每球投入每箱的機率均相同,以隨機變數X 表示空箱的個數。 (1) 請寫出隨機變數X的機率分布,並畫出機率質量函數圖。 <範例2>、<明倫高中> AN LALA (單) ( CAT (2) 試求隨機變數X的期望值。 (3) 試求隨機變數X的變異數。 16 230 72 答: n 2 。 (El)

請問這題要怎麼解？

23.8 toil 3₁018 5 一袋中有一號球1個、二號球2個、…､十號球 10 個, 每球被取到的機會 相同. 自袋中任取一球, 若取出n號球則可得 2n 元, 令隨機變數X表獲得 的金額,試求: (1)X的機率分布. (2) X的期望值, 配合課本 P.8

想問第二小題 答案是7/10 謝謝～

三 進階題:每題 10 分,共 10 分 - stol 1.袋中有紅色代幣4枚、綠色代幣9枚、以及藍色代幣若移,每一枚紅色、綠色 藍色代幣分別可兌換 50 元、20 元及 10 元。現從袋中取出代幣,每一枚代幣被 取出的機率均等。設隨機變數X代表取出,枚代幣可兌換的金額(單位:元),隨 機變數I代表一次取出2枚代幣可兌換的金額(單位:元)。 已知X的期望值為20,試求: (1) 藍色代幣有幾枚? (2)P(Y≤50)。 解 ①x P ② ch 0₁ 10xCh 20. 50 C C4 ch ch +20xC? 1+13 Ching+50x 104+180+200 1+13 il F(X)先上升後下降。 高點在二 十 Chtis-WE( C4 -20/201+260=380+10m 101 = 120,n=12年 P(y:50)二線+2籃+1綠/藍 = 40x² + 20x² + 30 x ² Yox- L' 1440 +1320+3240 300. 5000 20.

請問這題怎麼解

6. 將5個相同的球,放入三個不同的空箱中,令隨機變數X表球放入後的空箱數,則 E(2X+1)= 。

請問這兩種題目要如何知道隨機變數是多少

5.甲、乙二人分別從1,2,⋯,6等六個數字中,各自選出三個不同的數,令X表 配合課本例題3 二人選到相同數字的個數,求X的機率分布。 解 8.5.1=x, "S 2.958 6. 一袋中有 10 個球,其中4個球上標記 10,6 個球上標記5,試問: (1) 從袋中任取1球,求數字的期望值 。 (2) 從袋中任取2球,求數字和的期望值。 解 配合課本例題5

想問問第二小題的標準差怎麼算呢

例題 8 伸縮平移後的期望值、變異數與標準差 設隨機變數X代表某地在一個月之內隨機抽 10 天於固定時間所測得的溫度,期望值為 30°C,變異數為4。令隨機變數 Y代表同一試驗但以華氏溫度(°F)表示(華氏溫度y與攝氏 溫度x的關係為y=1.8x+32),試求: (1)Y的期望值。(5分) (2) Y的標準差。(5分) (1) 1.8x30+32=86

想問問要怎麼看是不是屬實

某公司在推廣產品時,宣稱其產品不良率至多2%,並由某客戶抽樣 100 件檢查,發現有5 例題10 假設檢定(三):待檢定的假設為至多多少 件不良產品。設隨機變數X的取值為取到不良品的件數,請參考下表(X~B(100,0.02)的 一部分),並以下列各 a 值檢定該公司的說法是否屬實。 150 (GO 1 2 30 4 LEED 5 0-6 p(x) 0.132620 0.270652 0.273414 0.182276 0.090208 0.035347 0.011422 (1) a = 0.1。(5分) (2) x = 0.05。(5分) 1 2 7 0.0000 0.0000 0.0003 0.0016 0.0074 0.0245 0.0612 不 - (1) 0.0000 0.0000 0.0003 0.0019 0.0093 0.0338 0.0950 1.0000 1.0000 1.0000 0.9997 0.9981 0.9907 .0.9662 0.9050 10 12 13 15 0.2066 0.1859 0.1268 0.0634 0.0219 0.0005 0.5968 0.7827 0.9095 0.9729 0.9948 0.7869 0.6098 0.2173 0.0905 0.0271 0.0052 0.000 (2) 12 0,04.