Question

Сюн Ичжи

求解6.（a)
雖然有算出答案，但不確定過程、答案有沒有錯
算式在第二張照片中

(a) 試求上題 (a) 的 cd.f. Fx(x) (5%)
P(X-10+ 3 (b).求出上題(b) 的下列之事件機率:
1or
1
= = * = + 4x(+)) P(X=1 or 3) . (5%) (a)
x1
4*4*(1+(+)) P(1<X<4)。(5%)
(iii)P(X>5) (5%)
=
11
x
15 11
16 x 16
255
256
#
(b) te-o
—
。
Fx (x)
1
10.
14
6
éx
X
3
3 6
105 105
1
(b) f(x) = -e-x/304 0 ≤ x < (5/
ce³+ + -e ³0 = | c²1-e
30
30
x
te
。
2
4
10
105
5. 針對下列各函數,求常數c 使得f (x)是一隨機變數 X 的 p.d.f. :
(a) f(x) = cvx, 0 ≤ x ≤ 4°(5%)
(a) c Jo + C+ C2+C15+C[41
(3C+FC+8c=1
C=
C =-
= |
設化是抽到瑕疵電腦的數
X是抽2臺電腦抽到瑕疵品的機率
C5 10
5
if x=03
28
5
6
1
15
21
28
105 105 105
8
36
3
Cx-(+)
15
16
Cxlim
15
19
3+√2+√3
9-(5+256)
66 18
105 105 105105105
9|10|11|12
55
(eº + e¯ 30 + ₁ + e 30+) = |
C = - 二
=1
6. 續上題 (b)
1-6-30
1.030
(a) 試求累積分布函數(cumulative distribution function(x(x) x≤x)) (5%)
\C:
(b) P(15 ≤ X ≤ 30)。(5%)
C =
848
O
7.已知8台電腦中有3台是瑕疵品。今隨機從此8台電腦中抽取2台,請問所抽取電
疵品個數之機率質量函數(p.m.f.) 為何?(7.5%)
(29(x)=75x=
it x = ²₂ ( 1 = 28 (Px (x) = 18, X =
x=2,
15
285
LPx(x)=375X
4+.
16-
4个
143
X=

6.(a)
s-
1
1-6.30
ã o dx
e 30
x
=/(1-e· 50 ) e ² = √x
dx
= (1-0·3ó) Se- 300 dx
x
+3w=200
設
W
30 (1-e-50) / 30 € - 300 dx
30
30
=
=
15
65536
75536
409.
4096
=> 30 (1-0-36) se-w dw
= 30 (1-e² =) (ew + C)
=> (30 - 30e - 5)(C²5* + C), 0<x< ~
30
#
6.
P
24

積分 e