數學與統計 大學 2個月以前 拜託救救我了 數學大神🙏🏻 為什麼a=0,b=1 我不懂這個觀念😵💫 說例/11 若 f(x)= ax² + bx² + cx + d x²+x-2 已知_lim f(x)=1 x→00 綜合題 求a、b、c、d 之值? [解] (1)由lim f(x)=1⇒a=0,b=1 x→00 (2)由limf(x)=0⇒ 1+c+d=0,∴d=-c-1 →1 Bu x² +Cx-c-1 ∴ f(x)= 熳 (x-1)(x+c+1) (x-1)(x+2)(imil 2+c =0⇒c=2,蝦函一路 故 lim x²+x-2 (x-1)(x+1+c) x→1 (x-1)(x+2) = 3 ∴d=-c-1=2-1=1。) .. limf(x)=0, x→1 (x) 強 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 3個月以前 請問兩個紅色問號的部分是怎麼來的🙏 131) 5. 1/2+1 100 ₁² lim (1 + =) * x →∞0 (1 + 1 = 2 ) * X // Y = 令y=(1+ In y = In ( 1 + 1 ) * = x In ( 1 + =) = 1 n ( 1 + + ) ? * =1 ? lim In y = lim X+∞ X-00 y=elny In (1+) → >> lim 1+*+-+*) 上 X-700 T lim y = lim elny = e' X-700 X-700 = e # 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 8個月以前 求解!謝謝! Q 0-3. 若函數f(x) = x,則f'(x) 的定義域為 (1).(-1, ∞) (2).[-1,∞) (3)(0,0] (4).以上皆非 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 10個月以前 想問上面那題,為什麼區間是0、10? 從哪裡得出來的 1-6-8 中間值及勘根定理 片 1 例題:【中間值定理】 給函數f(x) = x+x+1,證明必定存在一實數c,使得f(c)=100。 解: 因 f(x) = x+x+1為一個多項式,所以在[0,10]區間上連續 因為f(x) = x* + x+1在閉區間[0,10]上連續, 又(0)=1<100<1001 = f(10) 所以由中間值定理,必定存在一實數c,使得f (c)=100。 ↳s 例題:【勘根定理】 證明方程式x-2x²+x+1=0,在(-1,1)區間內至少有一個實根。 證: 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 11個月以前 請問這題為什麼只能先對y積分?只是因為先對x的話積不出來嗎? Evaluate the double integral: f(x, y) = ye; R is bounded by x=2 2 and y=0. ud hisborod【107 東吳巨資】 解:積分區域R如圖,只能先對 y 積分 s! Si yet" dx dy - Syex! + dy 3X² So ye. 314² dy 4 = site dy A R x = | 2x y=2x [[ ye²d4 = ['ƒ”ª" ye^¹ dydx = ['-—- y^²e²" d dx R |y=0 y 4 y=2x 28²e²dx=3e²-3(e-1). = S₁ 2x² e ³ dx = 2²/ #gesidgate enyi lo-te 3 == X YOY'S nll > x = 1 1:2 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 11個月以前 請問這題求dy/dx的時候,為什麼不能用隱含數微分法來微? 例1 Find the area of the surface generated by revolving the curve 6xy=x+3 from | |x=1 to x=3 about the x-axis. 【100 成大】 x++3x² 解:6.xy = x + 3 > y= dv 1 1+(2)2 =₁/1+ 1+-x dx 4 所求表面積為 = 1 + 6x 6 2x 1 + 24x² 1 1 2 dy 1 -- dx 2 1 +--- 2x² x+ = 1 2x² 1 ·x² +· 2 2x² 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 12個月以前 第四題要怎麼算 1-13 題,求函數f(x,y)在區域 R 上的重 積分 if(x,y) da f(x,y) d4 之值。 1.f(x,y)= y + 2x; R 為 1 ≤ x ≤ 2 及 0 ≤ y ≤ 1 定義的矩形區域。 2. f(x,y)= xy ; R 為 -1 ≤ x ≤ 1 及 0≤y≤1定義的矩形區域。 3. f(x,y)=4;R 為 -1 ≤ x ≤ 2 及 y l ≤y≤e 定義的矩形區域。 4. f(x,y)= 4xery ; R 為 0 ≤ x ≤ 1 及 -2 ≤ y ≤ 0 定義的矩形區域。 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 約1年以前 機率題目,看了100次還是看不懂 二、根據某項「性別(男與女)」與「運動偏好(喜歡與討厭)」的調查結果顯示: 喜歡運動的男生佔總人數的60%,女生佔總人數的30%,討厭運動的佔總 人數的20%,請問: (一)討厭運動的女生佔總人數的比例= (二)男生或討厭運動的人佔總人數的比例= (三)討厭運動的人當中,女生所佔的比例= (四)「男生」與「喜歡運動」是否為互斥事件?為什麼? (五)「女生」與「討厭運動」是否為獨立?為什麼? 已解決 回答數: 1
數學與統計 大學 約1年以前 微積分 我想問第(3)題 1. 下列各題:求f(x)在 I 上的所有奇異點,並決定f(x)遞增、遞減的範圍。最後, 作f(x) 值的走勢圖,指出產生相對極值以及絕對極值的地方。 (1) f(x)=x²-3x+6, I = [-2, 2] (2) f(x)=x²-6x²+9x-6,I= [0, 5] (3) f(x)=x²e-*,I=R (4) f(x)=-x°+9x²-15x+10,I= [0, 6] 已解決 回答數: 1