Question

Lilly

請問這題求dy/dx的時候，為什麼不能用隱含數微分法來微？

例1
Find the area of the surface generated by revolving the curve 6xy=x+3 from |
|x=1 to x=3 about the x-axis.
【100 成大】
x++3x²
解:6.xy = x + 3 > y=
dv
1
1+(2)2 =₁/1+
1+-x
dx
4
所求表面積為
=
1
+
6x 6 2x
1
+
24x²
1
1
2
dy 1
--
dx 2
1
+---
2x²
x+
=
1
2x²
1
·x² +·
2
2x²

by + bx.dy - 4x³
(3
6x du = 4x³ - by
dy
dx
du
dx
dx
4x3 - by
6 X
2x²³-34
3X

微分 旋轉體表面積

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

(⁠^⁠～⁠^⁠;⁠)⁠ゞ

可以用隱函數微分，但你最後y要換回x

Lilly

對耶~感謝你