Question

lys

微積分 我想問第（3）題

1. 下列各題:求f(x)在 I 上的所有奇異點,並決定f(x)遞增、遞減的範圍。最後,
作f(x) 值的走勢圖,指出產生相對極值以及絕對極值的地方。
(1) f(x)=x²-3x+6, I = [-2, 2]
(2) f(x)=x²-6x²+9x-6,I= [0, 5]
(3) f(x)=x²e-*,I=R
(4) f(x)=-x°+9x²-15x+10,I= [0, 6]

微積分 數學

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

呵

所以是不知道怎麼微嗎
f'(x)=2x×(e)^(-x) + x^(2)×(e)^(-x)×(-1)這裡有用chain rule
f"(x)=2×(e)^(-x)+2x×(e)^(-x)×(-1) + (-1)×[2x×(e)^(-x)+x^(2)×(e)^(-x)×(-1)]
=2(e)^(-x) - 4x(e)^(-x) + (x^2)(e)^(-x)
=(e)^(-x) × [2-4x+x²]

D3=16-8=8 > 0，所以不存在奇異點