求第13題的做法

ility ist e² + ez (X) bas or to heq ross,so brio 11. 13. 1 4 dx 1 + (2x + 1)² - dt - sec t .nou 1 + sin 0 15. cos² 0 de

有點急！ 我想問以下兩個對數的導函數微分過程及為什麼是這樣做，謝謝 因為書上的解法兩題不一樣，我在想是因為ln前面的部分是常數跟3x的差別嗎？還是…其他的？ 大大大感謝🙏

d dx (2+3x In(x))

拜託救救我了 數學大神🙏🏻 為什麼a=0,b=1 我不懂這個觀念😵‍💫

說例/11 若 f(x)= ax² + bx² + cx + d x²+x-2 已知_lim f(x)=1 x→00 綜合題 求a、b、c、d 之值? [解] (1)由lim f(x)=1⇒a=0,b=1 x→00 (2)由limf(x)=0⇒ 1+c+d=0,∴d=-c-1 →1 Bu x² +Cx-c-1 ∴ f(x)= 熳 (x-1)(x+c+1) (x-1)(x+2)(imil 2+c =0⇒c=2,蝦函一路 故 lim x²+x-2 (x-1)(x+1+c) x→1 (x-1)(x+2) = 3 ∴d=-c-1=2-1=1。) .. limf(x)=0, x→1 (x) 強

第五題是因為沒除2被扣分嗎

X = 109. (Y+ JY²41) =>2²=Y+SY²³1 5²(x) = 2^²=√²+1 4. (10%) 證明 f(x)=log2 (2+VⅠ? + 1) 為奇函數,並求其反函數 5. (10%)寫出三角函數積化和差(三條) 公式。 (1) sin (α(+B) + sin(2-³)=2 sinx cUSB (05(x-B)-(056d+ ° (2) (05 (α-B) + CO₂(X+B) =Zcosx.cosB³ = 2 sind sing (3) 6. (10%) 將 sin(cos a + tan-y) 化簡為 工, y 的(不含三角函數之)表示式,其中 -1 ≤x≤1, y ∈ P (b) (5%) sin(tan-¹x) (c) (5%) sin (2 tan-¹ x) (d) (5%) sin(cos-¹2) 1 7. (10%) 證明 2 tan' X 6. sin (d+B) = sind cosB+ cosa sin B ()() + (x)( 2x X41 = COS x²-1 tt x2+10 面 Jity AUF-X² Thoxe Storipy THIN x -10

求解！謝謝！

Q 0-1. tan 已知合成函數: emm(1/x) = (fogoh)(x), 若g(x) = tan x 則f(x)= (1)e(2)x² (3)x² (4) 以上皆非。

請問這題為什麼只能先對y積分？只是因為先對x的話積不出來嗎？

Evaluate the double integral: f(x, y) = ye; R is bounded by x=2 2 and y=0. ud hisborod【107 東吳巨資】 解:積分區域R如圖,只能先對 y 積分 s! Si yet" dx dy - Syex! + dy 3X² So ye. 314² dy 4 = site dy A R x = | 2x y=2x [[ ye²d4 = ['ƒ”ª" ye^¹ dydx = ['-—- y^²e²" d dx R |y=0 y 4 y=2x 28²e²dx=3e²-3(e-1). = S₁ 2x² e ³ dx = 2²/ #gesidgate enyi lo-te 3 == X YOY'S nll > x = 1 1:2

請問箭頭那邊，第二個等號怎麼變的？

解:所求弧長為 X(t) = t³+1 {y(t) = ²² +² -1 u=t² +1, du = 2tdt dx. √√√²+² dt = √√√(31)² + (31)² dt = 3 ['1√r² +\di dt dt 0 0 3 2 = 3√₁² √u (²_du) = u²³ * = 2√²-1 ·

微積分 我想問第（3）題

1. 下列各題:求f(x)在 I 上的所有奇異點,並決定f(x)遞增、遞減的範圍。最後, 作f(x) 值的走勢圖,指出產生相對極值以及絕對極值的地方。 (1) f(x)=x²-3x+6, I = [-2, 2] (2) f(x)=x²-6x²+9x-6,I= [0, 5] (3) f(x)=x²e-*,I=R (4) f(x)=-x°+9x²-15x+10,I= [0, 6]

請問這題要怎麼算

已知函數 f滿足以下條件: f(2) = 9, f'(2) = -3, f(1) = 1, 若將函數 F 定義為 F(x) = f(x²), 則 F'(1) = 4 x 正確答案是:8.00 f' (1) = 4.

請問這題要怎麼算

已知函數 f滿足以下條件: f(2) = 9, f'(2) = -3, f(1) = 1, 若將函數 F 定義為 F(x) = f(x²), 則 F'(1) = 4 x 正確答案是:8.00 f' (1) = 4.