Question

yu

有點急！
我想問以下兩個對數的導函數微分過程及為什麼是這樣做，謝謝

因為書上的解法兩題不一樣，我在想是因為ln前面的部分是常數跟3x的差別嗎？還是…其他的？

大大大感謝🙏

d
dx
(2+3x In(x))

d
dx
✓ (In(x)+2 In (x² + 1))

對數 微積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

fdps

是(微分四則運算的先備知識

1.
3x•lnx是兩個x的函數相乘，微分當然要前微後不微+前不微後微。
整題過程：
微分後= 0 + 3•lnx + 3x•1/x = 3lnx+3；

2.
2•ln(x²+1)是常數乘以一個x的函數，所以直接微沒差(就算你用：前微後不微+前不微後微，也會得到一樣的結果，因為前面那項會變成0)。然後別忘記x²+1因為在ln()函數裡面，要連鎖律就是了。
整題過程：
微分後=1/x + 2x•2/(x²+1) = 1/x + 4x/(x²+1)

yu

謝謝！