我想問第2小題

Calculus 192 微積分 3.設q=5並且對任意n=1,a=5+(3an +13,則: (1) 證明: lim a 存在。 n 200 (2) 求lim a 之值。 n+x

想請問全微分的使用方法 學會了全微分的定義之後看到一堆寫切平面什麼的，但之前算切平面都是使用法向量的方式 想請問是我誤會還是我沒有發現全微分的使用方法，因為我目前只知道全微分能夠拿來估計東西或出現在梯度之類的地方而已 想請問全微分在純數學上究竟有哪些用處，能不能用來找切平面

想請問這題🙏

57. The series 2x5 17x7 62x⁹ + + 3 15 315 2835 converges to tan x for -π/2 < x < π/2. a. Find the first five terms of the series for In | sec x|. For what values of x should the series converge? tan x = x + + b. Find the first five terms of the series for sec² x. For what values of x should this series converge? c. Check your result in part (b) by squaring the series given for sec x in Exercise 58.

想詢問第4題 請問U要找哪一個呢？謝謝

fx√2x+3 dx o ● 1~12,試利用代數代換法,求下列不定積分:中共八B x-2 3/2x-1 x-3 # (29) 11. 3. S. dx。 =dx。 5. 4x 7. Safetdro dx 9. fx²³√1-x²³dx. 11.j2+6x+10 +1 ASA 15x21 Laymo v2. S√x=2dxo MODEL 4.) S (x²+1)√√x − 3 dx ° 。 6. S- x-2 8. j 1 10. + 1+√√x - 1dx o S √x + 3√x dx o Xx x²- 25-3)(0) ≤ 太i (1) -dx。 12. S dxxx. 。 2x+5 4x²+4x+10dx。 且面,遭到大限走而 ÁGA] : RESTA GOL

微積分！ 想請問第一行積分完是如何變成第二行的？ 以及這題如果用變數變換法該怎麼做

9. fcos³(x - 1) dx = f[1 - sin²(x - 1)]cos(™x − 1) dx sin(x - 1) sin(x-1)] + c C 3 II 11 I 1 -|-| 1 37 1 37 sin(x - 1)[3 - sin²(x - 1)] + C sin(x - 1)[3 - (1 - cos²(x - 1))] + C sin(7x − 1)[2 + cos²(7x - 1)] + C

微積分 我想問第（3）題

1. 下列各題:求f(x)在 I 上的所有奇異點,並決定f(x)遞增、遞減的範圍。最後, 作f(x) 值的走勢圖,指出產生相對極值以及絕對極值的地方。 (1) f(x)=x²-3x+6, I = [-2, 2] (2) f(x)=x²-6x²+9x-6,I= [0, 5] (3) f(x)=x²e-*,I=R (4) f(x)=-x°+9x²-15x+10,I= [0, 6]

預算線的斜率為什麼是負的 如下圖，為什麼紅色圈起來的部分要加負號

[十九] 預算線 1 105 中山企管 3 Py 2 106 交通科管 2 slope P₁ x P + y = Ⓒ Px Py Pr

請問圈起來的題型該怎麼解

4. 6. √√3e ・. fx. 8. Vt dt 10. 3e* dx -0.3 dx SG-7) dx

求解這題微積分！謝謝🙏

轉 8.求下列區域繞指定軸旋轉所得旋轉體的體積:y=x,y=0,x=3, 繞(a) x軸(b) y軸(c)直線 x=3(d)直線 x=6。 10.一貯水槽形 佣陈 1 Int m x2 。 y²

求解這題微積分該如何計算

6.求下列區域繞指定軸旋轉所得旋轉體的體積: I. y=ex,y=0,x=0,x=1,繞 x 軸旋轉。