Question

陳

求解這題微積分！謝謝🙏

轉
8.求下列區域繞指定軸旋轉所得旋轉體的體積:y=x,y=0,x=3,
繞(a) x軸(b) y軸(c)直線 x=3(d)直線 x=6。
10.一貯水槽形
佣陈
1 Int m
x2
。
y²

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

所圍區域為一等腰直角三角形之陰影區域，其股邊為3
a. 繞x軸形成一圓錐，錐尖朝左，體積為1/3*底面積*高
=9丌
b. 繞y軸形成一圓柱中空一圓錐，體積為(圓柱-圓錐)=
(27-9)丌=18丌
c. 繞x=3形成一與a相同的圓錐，錐尖朝上，體積為9丌
d. 繞x=6形成一中空的梯形錐，上平面圓半徑3；下平面圓半徑6，中空為半徑3的圓柱體。所以體積=
［(大圓錐)-(小圓錐)］-中空圓柱
=［(6*36丌/3)-(3*9丌/3)］-3*9丌
=(72-9)丌-27丌=36丌