請問圈起部分是看整體（x+1)/(x-1)=1還是分成1/(x+1)+(-1)/(x+1)=0，謝謝

f(x)=1+X+x(x+1)+x(x+1xx+2) 特徵 f(-1)=0 F(-1) = 1 f(x)-f(-1) X+1 十 2! = l 1+x+ x+1 ti f(4) =? 31 求 X(X+1)X(X41XX+2), X+1 袋 EDO 31 -0 21 X+ 1 + 3! (X+1) 2! 3! (叉+15 F X ✗ X+L 2! +8 31

這題的解答給的是C, 該怎麼求出，感謝！

6. Find the volume of the solid whose region is the intersection of the cube {(x, y, z) : |x| ≤ 1, |y| ≤ 1, || ≤ 1} and the ball {(x, y, z) = x² + y²+ z² < 2}. 16 (A) 32(√2-1). (B) (8-√2). 3 16 (C) (10- √2)TT. (D) √√2π. 3 32 3

急 我想問這ㄧ題 我想知道為什麼積分的結果是這樣，而不是 3X+2+1/X+c或是3x+2ln|x|+lnx ²+c

2 √ (3x² + 2x − 1) ÷ æ² dr 評估 - 2ln(|x| ) + 3x + + C X

有點急！ 我想問以下兩個對數的導函數微分過程及為什麼是這樣做，謝謝 因為書上的解法兩題不一樣，我在想是因為ln前面的部分是常數跟3x的差別嗎？還是…其他的？ 大大大感謝🙏

d dx (2+3x In(x))

微積分 請問有人會嗎可以寫詳細算是出來嗎🥹謝謝拜託🙏🏻

√x sin x 2/ 3 = =? 類求 lim x→0 x

求解計算過程及答案 微積分真的不會 拜託各位數學厲害的大神了

.設f(x)=(x-2)'-1 (a)求f(x)在x∈[24]與x軸所形成之區域面積=? (b)若g(x)=x-4,則在x∈[2,3]間f(x)與g(x)所形成之區域面積=?

拜託救救我了 數學大神🙏🏻 為什麼a=0,b=1 我不懂這個觀念😵‍💫

說例/11 若 f(x)= ax² + bx² + cx + d x²+x-2 已知_lim f(x)=1 x→00 綜合題 求a、b、c、d 之值? [解] (1)由lim f(x)=1⇒a=0,b=1 x→00 (2)由limf(x)=0⇒ 1+c+d=0,∴d=-c-1 →1 Bu x² +Cx-c-1 ∴ f(x)= 熳 (x-1)(x+c+1) (x-1)(x+2)(imil 2+c =0⇒c=2,蝦函一路 故 lim x²+x-2 (x-1)(x+1+c) x→1 (x-1)(x+2) = 3 ∴d=-c-1=2-1=1。) .. limf(x)=0, x→1 (x) 強

想請問例題1.2及類題，這種題型每次都是化簡到最後一步帶數字算錯，不知道數字怎麼帶

說例9 求(1) lim Vx²+x+1-x -x) = = ? (2) lim (√x² +1-x) = ? x- X100 基本題 [解]此二題皆屬於 ∞-∞,不可直接相減哦!設法化為「分式」 (√x+x+1-x) -x)(√x x)(122+x+ (1)原式= lim X-700 = 1 1+1 2 (2)原式 = lim X900 = 答 原式= lim x →∞ = [x²+x+1+x lim X→∞ [x²+x+1+x ++! 146-56 (√x² +1 − x)(√x ² + 1 + x) - * +D= ** √x² +1+x x->0<x²+1+x 思考:若憑直覺,會以為 ∞-∞=0,這當然不一定是對的! * * XAL), 類求 lim x²+3x-1-vx²-3x-1)=? X→00 = lim 6x x² +3x-1+vx². = lim___x+1 X→○ x² +x+1+x 2 - 3x-1 1+1 pmit=273 (√x2+3x-1=√x2-3x-1)(x2+3x-1+√x2-3x-1 ↓x2+3x-1+~x²-3x-1 0 =3 ° + 2 :30+5+12-

想知道這個的原理

29,8 1, a(0,0)=2024 2₁a (2₁-113) = 0 B SM + GRE at á (1, 2) = 8² a(-2₁-1)=12 109287 11 3 1 6 12 3-4 5 13 14 15 16 17 BESIL ANDRIA LO CH

請問黃色框框的部分是怎麼轉變成的呢？謝謝🙏

說例2 基本題 *] 2 求 * √x√x² + 1 = -sin¹+C° 3 = f(x+1−1)√(x + 1)² + 1² dx -f(x+1)√x²+2x+2dx-f√(x +2x+2dx = ? t =1/√(x² + 2) =9+05m 14555 + 2x + 2dx - √ √(x + 1)² + 1dbc 0 + 2x + 2) ³²2 − √ √(x + 1)² + 1² dx x = 0b 02 (1-0)-060