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92 考前 天》數學科
(
13. 如右圖,△ABC的內切圖分別切
、BC、AC於D、E、F三
點,其中P、Q兩點分別在DE、DF上。若DPE 弧長與 DQF
弧長的比為2:3,24=36°,則<C的度數為何?
B
E
D
1.
幾何
34
35
122
231 R
幾何證明與三角形的心
36
29 30
SUN MON TH
5.
88
12
89
7
40 25
天
幾何推理
國考要點
中垂線性質:如圖(一),若直線,為的
中垂線,且D、E兩點均在直線「上,則
AD=BD、AE=BE。
2. 角平分線性質:如圖,直線 BQ 平分
∠ABC,P點在直線BQ上,若陀廳、
PF⊥BC,則PE=PF。
3. 幾何證明:
端 三角形全等性質:SS、S4S、A4S、ASA、RHS.
(2)
三角形相似性質:SSS、SAS、AA、
(3)等腰三角形頂角的角平分線、底灘上的高、底邊上的中垂線均為同一條線。
B
(A) 58 (B) 60
(C) 62 (D) 64
≫ 精熟題
) 1.圖上有A、B、C、D四點,其位置如右圖所示,其中
AC與BD相交於E點,且AB=BCC。根據圖中標示的角
度,判斷下列四條線段何者的長度最長?
ALAE (B) BE
TON CE (D) DE
國教會考
B44
42°
)2. 右圖表示A、B、C、D四點在圓上的位置,其中4D
=180°,且 AB=BD,BC-CD。若阿超在4B上取一點
P,在BD上取一點Q,使得∠APQ=130°,則下列敘述
何者正確?
2點在上,且BQ>20
(B) 2 點在BC上,且BQ<20
(C) 2 點在CD上,且CQ>QD
(D) 2 點在CD上,且CO<OD
EE 國教會考
)3. 如右圖,梯形ABCD中,AD || BC,有一圓O通過A、B
、C三點,且AD與圓O相切於4點。若∠B=58°,則
BC的度數為何?
(A) 116 (B) 120
A+
國教會考:
0.
B
(C) 122 (D) 128
4. 右圖為一大型摩天輪,其半徑為20公尺,最高點離地面42公尺,
摩天輪順時針旋轉一圈需12分鐘。魯夫在摩天輪最低處(圖中A
點)搭乘,4分鐘後,他離地面高度為多少公尺?
110
D
二 三角形的心
外心:三角形三級中線的交點。
性質
外心到三頂點等距離,是三角形外接圖的見心。
位置
bu
點,鈍角三角形外心在外面。
設O為△ABC 的外心,
(1)若∠A為說角,則∠BOC=2∠A0
(2) 若∠A為純角,則XBDC=3667-26A3
(3) O 為ABC的外接舊愛心,則OA==OC=+(外獲儡半
三角形三角平分線的交點。
外心僅有一個:銳角三角形外心在內部,直角三角形外心在斜邊中
