二、填充題:(每格4分,共40分)
1. 甲:y=0 乙:y=x-8 丙:y=-+x+3 丁:y=x 戊:y=S-x
請以代號回答下列各題:
(1)是常數函數的有:
(2)是一次函數的有
(3) 是線型函數的有:
2. 函數y=-8-5.x 的圖形不通過第
象限。
3. 設線型函數y=ax+b的圖形通過(0,-6)且與y軸垂直,則當x=8時,其函數值為
4. 有一臺咖啡研磨機在運轉5秒後開始研磨咖啡豆,且每秒可磨掉的咖啡豆公克數均相同。小羽使用此機器研磨 40 公克的咖
啡豆,並在開始運轉 25 秒後研磨完畢,設磨掉x公克的咖啡豆需要y秒,求:
(1)x和y的關係式為
(2) 此機器開始運轉 50 秒共可磨
公克的咖啡豆。
5. 設函數y=(a-5)x+b-8,則:
(1)若此函數的圖形通過原點,則b=
(2) 若此函數為常數函數,則a=
6. 已知函數 y=ax+b,若當x為1和2時,其函數值的比為3:5,則a:b=
三、計算題:(共20分)
1. 右圖為甲、乙兩臺機器在同一生產線上,且相連在一起。已知將x公斤的原料從入口放進
甲機器,會產生y公斤的半成品,且y=x;接著y公斤的半成品會進入乙機器,在出口
會產生z公斤的成品,且z=4y-5,請問:
(1) 若從入口放入6公斤的原料,則在出口可得到多少公斤的成品?(6分)
(2) 若在出口得到3公斤的成品,則從入口應放入多少公斤的原料?(6分)
解:
2. 有一注滿水的水池在8:00 開始排水,且時間與水池中的水量成線型函數關係,如右圖所
示,則此水池中的水於幾時幾分會全部排完?(8分)
解:
4-2
入口
水量(公升)
甲
1200
700
8:00
N
出口
8:20 8:30
KB1112
號
時間(分鐘)