第1章坐標系與函數圖形 15
演練 5
單位,再向
方程式。
二次函數的極值
7 例題
演練
二次函數f(x)=ax²-12c+bx=2時,
有最大值10,試求數對(a,b)。
設函數f(x)=ax²+bac+c,其圖形的頂點為1-2
(-1,3),且過(2,-6),試求a、b、c之值。
解
(0,0)
設f(x)=a(x+1)+3
4
練 6
的
=2-4
12
x = = -2
--4a=12 >9=-3
f(x)=-3x²-12-x+b
10 = -3X4-12x(-2)+b
6=-2
(a,b)=(-3,2)
8 例題
設二次函數f(x)=x2-4c-a與aæ 軸相交
於一點,試求a之值。
y=x2-4x-9
y=0
x²-4x-9=9
>
b²-4ac = 0
(-4)² - 4x1x (-a) = 0]
4a=-16 a=-4
(2,-6)
9a+3=-6
a=-1
f(x)= - (x+1)2+3
=-x2-2x+2
a=-1&b=-2c=2
二次函數圖形與x 軸的交點 演練 8
試求二次函數f(x)=-2c²+22c+15的圖形
與x軸相交的點坐標。
解
Sy=-x²+2x+15
y = 0
-x2+2x+15=0
x2-2x-15:0
(x-5)(x+3)=9
x=5or-3
(5.0) (-3,0)
