Question

アカリ

高校1年の二次関数、最大値、最小値を求める問題です。
なぜ定義域の中央値を求める時があるのかが分かりません。
解説お願いします。

岐阜北高1 前期中間テスト対策 数学1 「2次関数の最大最小②」

 

ヶは定数とする。 関数 yニ*ター2x十1 (。ミ*6十1) の最小値を求めよ。

#ま3は 廊%太サー-2x+1       起&1

=(x-1)^
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① ま3 はCAな場るがある3のか場合けををえ3

ム      考/ー こがー また名
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③ 者vkt2う2ももとてに、井還を家3
@ 絶紛く

人Te二で最上信をのて 足表域の面巡を基準に場るなり
り吉oた外 晶電か定義域の内 0軸が下者半の條

MM 団 陸

 

 

 

 

 

  
                                                                                 

 

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つまり 0る0Sloてを
=1のてき

二次関数 最大値 最小値 高一

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

jun

今回の場合定義域の中央を求めるのは最大値を求める場合ではないでしょうか？

二次関数のグラフは軸を中心に鏡写しの形になっているので、定義域の中央に軸が通っているときちょうどx=aの時の値とx=a+1の時の値が一致します。
なので、中央から少しでも右にずれればx=aで最大値をとるし、左にずれればx=a+1で最大値をとるので定義域の中央が重要になってきます。