Question

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この2つの問題がよく分かりません…。
分かる方教えて頂きたいです（ ; ; ）

ー CBE三90* の三角柱 ABC一DEF がある。
, 次の(1) て (3) に答えなさい。

(2) 図2のように, 辺 BE 上に点P をとり, 点Pを通

り辺 BC に平行な直線と辺 CF との交点を Q とず
る。

 

BBE三6 cm のとき, へAPQ の面積を求めなさい。
なお, 途中の計算も書くこと。

 

 

 

(3) 図3 のように, 図2 において, 頂点Aと頂点E,
頂点セと点Qをそれぞれ結ぶ。
三角柱 ABC一DEF を 3 点 A, E, Q を通る平面
で 2 つの立体に分けたとき, 頂点 B を含む方の立体
の体積と, 頂点 D を含む方の立体の体積の比が
5217G224のMe
このとき, 三角雛AーEQP の体積を求めなさい。
なお, 途中の計算や書$とと。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

図2

sss 一

図3

Answer 1

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(2)
●∠ＡＰＱ＝90°なので、底辺ＰＱ、高さＡＰとして考えます

●△ＡＢＰ≡△ＡＢＣとなるので、ＡＰ＝ＡＣ＝10

●四角形ＢＰＱＣが正方形となるので、ＰＱ＝ＢＣ＝6

●△ＡＰＱ＝(1/2)×6×10＝30cm²

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(3)「図2において」という表現が曖昧で、ＢＰ＝6を使いそうに･･･

●三角柱ＡＢＣ－ＤＥＦの体積：{(1/2)×8×6}×8＝192cm³

●Ｂを含む方の体積：192×{5/(5＋7)}＝192×(5/12)＝80cm³

★Ｂを含む方の立体は、
　　底面が台形{上底ＣＱ、下底ＢＥ、高さＢＣ}で
　　　高さがＡＢである四角錘で、ＣＱ＝xとすると
　　体積は、(1/3)×{(1/2)×(8＋x)×6}×8＝(8x＋64)cm³

●方程式：(8x＋64)＝80　を解いて、x＝2

★三角錐Ａ－ＥＰＱは
　　底面が直角三角形{∠ＱＰＥ＝90°底辺ＰＥ、高さＰＱ}で
　　　高さＡＢである三角錐
　　体積は、(1/3)×{(1/2)×6×6}×8＝48cm³
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