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高中
已解決
導関数の問題です。解答を見ても分からないので、補足や説明をお願いしたいのですが。
10] んが自然数のとき, 関数ター の導関数は。 ゲーlm ーーーダーであり, この分子は
一項定理により るox ⑰ ゲーヌ。Cl の
Ga に
となるから 27 (ウ結貞有め放OM主名
ん2
ょって ゲーhm | 5 Hぶoiに如 ニーg
であることがわかる。ただし, 記号 はる7⑭ =7(0)
げG① 7②二……十7%) を表す。
03 (本答) の e+のが*。 の ee
(⑨⑫) 一1
7/ル ar 6a) アト ルー1
《解説) ッ=ゲ の導関数は, 定義により
ーー 0コト/) 2
ーー
この分子に二項定理を用いると
(Z十の)"ー"
Ce2二4Or2T十。CyT 2
上十,C。が一の"
ーメ akの 7がーゲ"
ん0
atの4二/2 827のに1lg(O28/75
記 の (9の700
を1
したがって, ヵキ0 としてんで割ると
一1
2 十4Oz2「久十……十:C。が"
し2
の みール7 ルー1
ーー十めゲ
ん三2
んーー0のとき, あの各項は0に限り
る
なく近づくから
グ Hm [ke の
<0 2
ーー
(注) これが (⑦)/%Z” (% は自然数)
であることの証明である。 なお, 記号は
第6章「数列] で扱うものであるが, これを
用いると二項定理の展開式などを簡潔に表現
することができる。
解答
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