Question

りおん

106の（2）の解説が理解できません。
（1）は対偶を使って真だとわかりました。だから、それを（2）で使うということはわかります。
ですが、aが3の倍数のとき、b＝（a+b）-aよりbが3の倍数であると確定できる意味がわかりません、、😫
もしa＝3でもb＝2の場合も存在するじゃないのかなって思っちゃって、🥺解説よろしくお願いします。

106 2. 2を自然数とする。
) og が 3 の倍数であるとき, 。 またはは.3 の倍数であることを示せ。
の人MWNNPTSRTO
ことを示せ。
(3) 2o十のと g?十の7?がともに3 の倍数であるとき, とのはともに3 の倍数で
あることを示せ。                     (10 神戸大]

(② g2が3 の倍数であるから, (1) より 2 または6
は3 の倍数である。
geが 3 の倍数のとき, 2?=(2十の一る より, めぢは
3 の倍数である。
が3の倍数のとき, 2g=ニ(2の一の より, は
3 の倍数である。
したがって, g寺の と 2の2 がともに3 の倍数であ
るとき, る2, のはともに3 の倍数である。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

カス

場合分けをしますaが3の倍数の時、題意より、a+bは3の倍数です
aも3の倍数なので、b=(a+b)-aは右辺が3の倍数なのでbも3の倍数です

りおん

あ！そゆことですね！ありがとうございます😖

Answer 2

カス

すみません(2)ですね 今見ます

Answer 3

カス

解説見てないですが(a+b)^2-2ab=a^2+b^2より、abも3の倍数だからでよくないですか？