Mathematics
高中
已解決

5個の数字0.1.2.3.4から異なる4個を使って4桁の整数を作るとき、偶数は何個か。 

答えは60です。解き方の解説出来れば式もお願いします。

順列 場合の数

解答

✨ 最佳解答 ✨

偶数になるには1の位が0,2,4の可能性がありますよね。そしたらこうゆう時は場合分けするのがいいです【1】1の位が0の場合→1の位が0と決まっているので残りの位を考えます。使える数は1,2,3,4で順番も何でもいいので4×3×2=24ですね。【 2】1の位が2の場合(4も同じようになります!)1の位が 2と決まっているので残りを考えます。ただ、1つ、【1】と違うのは千の位に0を置く事は出来ません。そんな数は存在しませんからね。そうすると、千の位に入るのは3通り、百の位には0が入るので3通り、十の位は 2通りとなってかけると、3×3×2=18で、これが、1の位が4の時にも全く同じ事が起こるので×2をします。すると、18×2=36で、【1】で出た通りと足すと、24+36=60となります。分からなかったら連絡下さい👍お互い勉強頑張りましょう❗️

⠉̮⃝︎︎

とってもわかりやすいです!ありがとうございました

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