Question

佐藤

なぜ△OCD-△OAB=3△OABとなるのですか？
また、その次の=3・1/2|1・1-3・2|の数字はどこから来たのですか？

> JJ                       0 了人ao Aoed5aの人0 KA いこ  AE ヽめる。
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7/テ0 1ミ5十7/ミ2 を満たしながら動くとき  点Pの存在す
。         。 中      る範囲の面積は
有   |である。                            喝

(SMD た) こらFAGE   NM たうこNERO SB

A 7お" 上ん動くAA
ここで, ので7A。 人D才20ほまずる。
をが1さぁをる2 の範囲で変化すると, A^/はAか
らCまで動き, B'7はBからDまで動き

AB/グCD
ま っ較NEの 在任介有Mi
右の図の斜線部分である。
ただし, 境界線を含む。

平面ベクトル 高３ 高校生 ベクトル 数学 数b 数ⅱb 点の存在範囲

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

LUX SIT

△OAB∽△OCDで相似比は1:2です.
したがって面積比から△OCD=2^2△OAB=4△OAB⇔△OCD-△OAB=3△OABとなります.
点(0, 0), 点(a, b), 点(c, d)を頂点とする三角形の面積は(1/2)|ad-bc|です
[平行四辺形の面積を利用して教科書で証明しているはずです.].
これを利用して△OAB=(1/2)|1*1-3*2|と計算しています.

佐藤

回答ありがとうございます；；；；
丁寧な解説でわかりやすかったです！！ありがとうございました！！

Answer 2

Crystal Clear

三角形の相似
△OCDは△OABと相似で相似比は2：1ゆえ面積比は2^2:1=4:1　つまりデカい三角形は小さいのの4倍の面積
ゆえ差分は3つぶんの3△OAB
あとは△OABの面積をもとめればいい
有名な方法として以下の求め方がある.これを使った
https://mathwords.net/x1y2hikux2y1

佐藤

回答ありがとうございます；；；；
相似部分の説明とてもわかりやすかったです！ありがとうございました！

佐藤

リンクもとてもわかりやすかったです！！わざわざリンクまで貼ってくださってありがとうございます(´∇｀)