Question

ゲスト

x＋yをuとvに置き換える事はわかるのですが、そこからがイマイチ分からないので、模範解答をお願いします。

昌一

ノ) 極座標変換を用いて, 次の 2 重積分を求めよ。
/ Vz2十92gzgy の={(?,の|Z2二2 く9,z>0,タ>0}
の

数学 積分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

稲ちゃんやで

x=rcosθ,y=rsinθとおくと領域は0≦r≦3,0≦θ≦π/2、さらにヤコビアンを計算するとJ=r
つまり座標変換した領域でr²を重積分すると9π/2になります

ゲスト

なるほど！ありがとうございます！