Question

ゲスト

不定積分なのですが自分は置換積分でといたのですが答えが合わないです
誰か教えてください

電

7 = 7(ー co d  ce3% =そおく  2 7んアク1 @
(MC エゴアー のPD  0
27 24に7 wiとてA< 0 2
(にの2 ェて 2255     re
インルー 0257還証      人
 電
- 電
明856596。
遇
5
6    潜

\ 3

 

 

 

=      1       4
! (Ge = CB61ヶ 所

| に放 (0和 (cos*)/
COSZ   Cos2ァ |

 

 

1
ニta
                 OB
⑥) sin 3zヶ三3simnァー4sin3ヶ であるから
          山
Sinツャー ーイSin 3* +テshn の
COS3 4cos?ァー3cos* であるから
衣生を    き
COS送9= 4COS3 十 4 COS*
うち:   (einを一cos*eg
= (9m 9 +オsin え
ーオcos3z ーテcos *)み
1 肖。
コキニー(sin 8ァーc0839
ーー (sim
ー(sin cos3)+C

1一cos*ァ)Sin メの*,

参考   ( sin?zgァ= (
い(1ーRnP yp0945

| cos'z9ァ=
用いて解いてもよい

として, 置換積分法を

 

292 (1) ( coszgr=1(7co9227

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

けいぽん！

3倍角の公式にあてはめたら合ってると分かりますよ。答えにxの3乗を使っているか3xを使っているかの違いです。

ちなみに、-n*sinx(cosx)^(n-1)は積分すると(cosx)^nに、n*cosx(sinx)^(n-1)は積分すると(sinx)^nになりますが、これは暗記してしまえば倍角を考える必要もなく楽ですよ。

3倍角の定理

ゲスト

ありがとうございます！
三倍角で代入したら回答と同じなりました！！
ちなみに置換積分の方で出てきた答えはテストや入試で書いても丸はもらえますかね？

けいぽん！

定期テストは先生の基準によると思いますが、少なくとも入試では、計算があっていてかつ高校の範囲の考え方であれば減点はされないだろうと思います。(そもそも別解に載っているので大丈夫だと思います。)