Question

おーた

1枚目の⬜︎5の(3)の(ii)の問題なんですけど、2枚目のような方針で解いていくと場合分け３つ目で範囲が出なくなりました。どこから間違えてるか教えて欲しいです

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Answer 1

らい

(iii)のとき
f(-1)<0が条件ではありません。
f(1)<0のときなど-1≦x≦1で実数解を持たないこともあります。

らい

すみません！上は今回の場合議論しても意味のないことでした。
f(-1)=3-a
f(1)=7-3a
であり
軸がx=-1より左側にあるとき、つまりa<0のとき
f(-1)>3>0
f(1)>7>0
より-1≦x≦1で解を持つことがそもそもあり得ません。

おーた

返信遅くなり大変申し訳ありません！💦
軸がx＝ー1より左側にある時a<0、についてですがなぜそのようになるのか詳しく教えて頂けるとありがたいです！

らい

y=f(x)を平方完成するとわかりますが
軸はx=(a-2)/2となります。
よって軸がx=-1より左側にあるとき
(a-2)/2<-1
⇔a-2<-2
⇔a<0
となります。

おーた

なるほどです！理解できました〜。丁寧な説明ありがとうございました！