✨ 最佳解答 ✨
なぜ1になるんですか？
ちなみにそれぞれの値はなんでしょうか？
サインとコサインの値がいくつになりますか？
ミスは誰にでもあるので落ち込まずに頑張って下さい♫
ありがとうございます🍀
Mathematics
高中
已解決
(4)の答えって１じゃないんですか？
90➖θの考えでやって見たら1になるンです。
人ぬ 2sin45*一4cos60y
(4) sin60*cos30*-sins0:
coS60*
30", 45*, 60* の三角比はいつでも使え の
責 るようにしておかなければなりません 有三時E 30 | 45 | 60
(右表参照) が, 覚えなくても必要なと SmO | 方 93
に 図をかいて求めることができればよょいでし 。 cose |8 |ユ |ュ
ト 2 |72| 3
2 tanの 方 員記
CS当6 8
(り cos30 =( 2 ) 4 cosf307 とは
(cos30)*のこ
⑳ 2sin45'一4cos60'=2-あ4テーソ2ー2 SRODAOG
3 373
(3) tan60*十cos 10
⑬⑭ sin60*cos30*一sin30*cos607*
ーイ3 . 91義9半病旧
2
解答
解答
出来れば計算過程を見たいですが, よくある符号間違いでしょう.
***
sin60°cos30°-sin30°cos60°
=sin(90°-30°)cos30°-sin30°cos(90°-30°)
=cos^2(30°)-sin^2(30°) [sin(90°-θ)=cosθ, cos(90°-θ)=sinθ]
=(√3/2)^2-(1/2)^2=1/2 [実は加法定理からsin(60°-30°)=sin(30°)]
sin^2θ+cos^2θ=1: 点(sinθ, cosθ)は単位円上にある.
cos^2θ-sin^2θ=2cos^2θ-1[=cos2θ (実は倍角になっている)]
を勘違いしていたわけですね.
おっしゃる通りでした……気をつけます。
ご丁寧にありがとうございます(●︎´▽︎`●︎)
単に公式として覚えるのではなく, 背景[証明]まで意識するとミスはなくなりますよ.
[訂正と補足]
単位円の定義を考えると
sin^2θ+cos^2θ=1: 点(cosθ, sinθ)は単位円上にある.
とした方が自然です.
***
ところで(sinθ, cosθ)と(cosθ, sinθ)はx座標とy座標を入れ替えたものなのでy=xに関して対称です.
また共に単位円上にあるので, sinφ=cosθ, cosφ=sinθとする角度φがある, といえます.
y=xというのは45°の時の半径を延長した直線です. したがって角度に関して
(θ+φ)/2=45°⇔φ=90°-θ
が成り立ちます.
これからsin(90°-θ)=cosθ, cos(90°-θ)=sinθが示せました
***
教科書とは違う証明ですが, この考え方が役に立つこともあるので参考としてとりあげておきました.
本当にありがとうございます🍀
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