Question

セナ

この問題で写真2枚目の解説の波線が引いてある、124-4=120、77-5=72で-4、-5をする理由を教えてください！

ょ79 [亜数の剰余]
次の問いに答えなさい。

隊 (0) 2つの整数124。 77 を自然数ヵで割ったとき、 余りがそれぞれ4, 5とな
る最大の自然数ヵを求めなさい。                 (都立青山高)

剛較0

p79 (1) 24 (2) 8
(3) ① 6=2
⑨② AM=1001, 4334, 7667

條量》 (() 124こ4ミ=120. 77ニ5=72 より,
求める自然数ヵ は, 120 と 72 の最大公約
数である。 120王2"X3X5, 2 92より
%デ25X3王8X3三24

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ケスト

124,77をnで割ったときの商をそれぞれa,bとする
そうすると
124=an+4
77=bn+5

こう書くことができるので
an=120、bn=72
あとは素因数分解なりユークリッドの互除法なり使えばOKです

セナ

なるほど！！
ありがとうございました☺️

ケスト

追記)記述答案的にはa,bが互いに素とやってあげたほうが正確ですね(中学で互いに素って習うっけ)