Question

Mary

(2)の水色で囲ってある
b＞a＞0
になるのって、焦点がy軸上にあるからという考え方で合ってますか？？

次の問いに答えよ。
(だ 5 ルー」の作点の標藤間の長き 短較の

明ほ、 上(5 革 における接線の方程式を求めよ。

(2) 2つの定点 A(1, 3), B(1, 1) からの距離の和が 4 となるような点
TP(ァ, 9) の軌跡を求め、 それを図示せよ

 

だ円については, 次の知識が必要です-.
(定義)
2 つの定点 A, B からの距離の和が一定の点Pの軌跡。 すなわち。
AP+BPニー定 (一定値は長軸の長さ)
(標準形) (横長のだ円)

用+直=1 (@>5>0) で表される図形はだ円で、

*中心は原点 。 ・焦点は (土7〆〆ーゲ, 0)
もし忘れたら。 Pをヶ軸上にとって三平方の定理
を使うと求められます.
・長軸の長さ : 2Z, 短軸の長さ : 26
における接線の方程式は

 
 
                                                                                                                                                                                                                                                                     

由

た   ms5)*    8
と っ を<直の正方向に5. ヶ軸の正方向に

だ円どは で:吾+基

にて
ま3. 0. 長軸の長さは10, 短軸の長きさは 8

1

ゆえに, Cについて, 焦点は @.
        し
長軸の長さは 10.  こい 8 0 ト、

レ                                       y
また, の上の京(3   におりる打和は  ae

0 sy 2所 9介    も ぷす

これをの委にEE 才和たも
のが求める接線だから, 3(ァ一5)二5(ッ+1)=25   る数学I・B四
3ァ十5yテ35
(2) A, Bの中点は(1, 2) だから     ー <国
求める軌跡はだ円でそれをr軸の正方向に 一1, ヶ軸の正方向に 一2
MMiutgMa A'(0, 1), Bは B(0, 一1) に移るので, 移動後の

だ円は 入    ュー ilezez0 とおける.

6 は焦点だから, がダテルー
また, 長軸の長さは 4 だから, 22ニ
①, ②ょより   が=4, のデー3
ょって, 求めるだ円は

(eー ーー

和