Question

まる

等加速度直線運動についての質問です。

等加速度直線運動は、名前の通り一定の割合でどんどん速くなるって事ですよね？

つまり、加速度が2.0m/s²だった場合、
1秒目は2m、2秒目は6m、3秒目は10m
ということですか？
でももしそうなら、毎秒4mということになって等速直線運動になってしまうのでもう訳分かりません、、

また、等加速度直線をx-tグラフで表すと、一直線ではなくて傾きがカクカクっと変わる線になるのでしょうか、？それとも二次関数のような放物線ですか、？

高校の物理の予習をしているのですが、びっくりするほど出来ないので教えていただきたいです🙇🏼‍♀️💨

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

lasato

1秒目は2m/s, 2秒目は4m/s, 3秒目は6m/sとなります。

x-tグラフはどうなるでしょうか？少し考えてみましょう！まるさんは「x-tグラフの傾きが速度である」ということは理解されているようですね。

t=1の傾きが2、t=2での傾きが4、t=3での傾きは6になります。だからおっしゃる通り一直線ではないことは言えます！

ということは、t=1からt=2の間に傾きが変わるので、グラフに書くとt=1~2の間でカクッと傾きが変わっているところがあるのでしょうか？

それが1.5くらいだったとします。そこでの傾きは1.5×2=3になります。だからそこが尖っているとおかしいですね。なのでt=1~1.5、t=1.5~2の間にそれぞれカクッとしているところがあるのでしょう。…とどのtでカクッとしているのかを考えてみても、全てのtに対して傾きがあって、尖ることは許されません。

つまりグラフは直線の集まりではなく、全ての点において傾きが定められるようなものであることがわかります。この場合はそれは二次関数という曲線になります！！

二次関数はどこから出てきたかというと、さっきのカクッとする場所をどんどん細かい範囲で見ていって無限に小さい線分をつなげるとできます。

さらに余裕があったら考えて欲しいのですが、よく「変位は速度をtで積分したら出る」と言われますが、積分というのは無限に小さな範囲t~t+d(dがちっちゃい)での1カクッ分(線分一つ分)の変位d×2tを足し合わせたものを求めることです。無限の扱いが難しいだけで考え方は何も難しくないです！！

まる

詳しい解説ほんっとうにありがとうございます！！！！！！(；；)

課題で予習してるのですが自分でイチから学ぶのは難しくて……😖💧💧

ほんとにありがとうございました、よく分かりました🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️🙇🏼‍♀️

Answer 2

ゲスト

加速度が2m/s²とは、毎秒2m/sづつ加速するといことです。因みに、加速度はv-tグラフの傾きになります。また、等加速度運動の移動距離:xは積分を履修しないと分からないため、今は分からなくて大丈夫です

Answer 3

ブドウくん

まず、中学校で習う等速直線運動というのは、高校で習う等加速度直線運動の加速度0バージョンだと思ってください。
例で挙げている運動
1秒目は2m、2秒目は6m、3秒目は10m
(原点からの距離ですよね？)
で考えます。
これは、等速直線運動です。
なぜなら、1s~2sの間に4m進んでいるので4m/s、2s~3sの間に4m進んでいるので4m/sという風に、1sあたりの速度変化が0だからです。最初の速度(初速度という)が3m/sの加速度が2m/s²の等加速度直線運動ならば
t=0→3m/s
t=1→5m/s
t=2→7m/s
t=3→9m/s
という風にならなければいけません。

ブドウくん

理系にすすむつもりならば、写真で撮った参考書「漆原晃の物理基礎物理が面白いほどわかる本」を持っておくといいと思います。