Question

Coscos-sinsin

請問為什麼可以令z=t

求兩平面 3x十2y十z三4和>十2十3z三一4 之交線

設點 PGy ,y , 2) 在交線殿上, 即
3x十2十 z三4
| x十2十3z三一4
令 z二/, 整理得
3x十2二 4一了 (0
| 2 灼人2

由一@消去y,, 得 2x三8十2/, 即

光芝夫下各
再將此式代入2@%, 得 4十十2y三一4一3/, 解得
三一4一2
因此和所點的坐標為(4十/ , 一4一2/ , 0, 即交線了各
多 44下

了: 1三一4一2 (7為實數

品     暢

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Manbabird

因為 z一定是一個實數
而你可以用任意符號代表它

Manbabird

阿這個其實應該這麼問
為什麼要把z令為t?

因為 這樣可以把x y z以一個代數表徵

Answer 2

小寶

令z=t是因為要以參數式解這題
你試想兩個平面的交線就像書本打開的書脊
所以整個書脊都是方程式的解
因此設z=t然後帶回去把x y用t表示
給一個t就對應到書脊的一個點座標