Question

ゲスト

微分の問題です。
分からないので教えて欲しいです
答えはy'=5⁴√x-1/x³√xです。

微分

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

補集合

累乗や累乗根の表記の仕方がわからないので、xのn乗をx^n、n乗根xを_n√xとします。かなり見辛くてごめんなさい。

_k√x =x^(1/k)、(x^k)'=kx^(k-1)を用います。

4x_4√x=4x・x^(1/4)=4x^(5/4)
よって
(4x_4√x)'=4・(5/4)x^(1/4)=5_4√x

3/_3√x =3x^(-1/3)
よって
(3/_3√x)'=3・(-1/3)x^(-4/3)=-1/(x_3√x)
ゆえに
y'=5_4√x-1/(x_3√x)」

ゲスト

とても分かりやすくありがとうございます
たすかりました。