和 古106 約数の個数と総和 @
と 正の約数のうち個数であるものの総和
が 28 個となるような自然数カ を求めよ。詞
15 個である自然数ヵ を求めま議
(1) 360の正 の約数の個数
(2) 12" の正 の約数の個数
(3) 56の倍数で, 正の約数の個数が
指針 絆数の個数総和に関する問題では 次のことを利用するとよい。
自然数の素因雪分掃がパ となるとき
正の約数の個数は (g+1)(ぬDc+リ- 6
正の綱の直和は (1+の+がオーキがGTキー人G
1 の部分がない、
その凶和は (2+2キ2)(1キの填どキーキ
(⑰) を利用し。ヵの方程式を作る。 』
(3) 正の約数の個数 15 を積で表し 指数 となる o. 2 …… の値を決め 」
15 を積で表すと、15.1。 53 であるから,ヵは/"g'! または
人dリ【有 数の個数総和
が97* の正の約数の個数は (c+1)(6+1)(c+1
() 360=23%.5 であるから。正の約数の個数は
7 GH1)21Q -3-2=24 (個)
また, 正の約数のうち偶数であるものの総和は
上2+2)(1+3+ 還還
27.3"ー2"・3*? であるから, 12* の」
であるための条件は
