Question

わんこ

なぜ二次関数のグラフがX軸と共有点をもたないための条件が、D＜0なんですか？

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

コギト

x軸を式で表すとy=0
x軸と二次関数y=ax^2+by+cの交点は二次方程式0=ax^2+by+cの解になります。

二次方程式の解の公式を思い浮かべてください。
ルートの中身がDであることがわかります。

つまりD<0は二次方程式が(実空間では)解を持たない条件です。

つまり
D<0⇄解なし⇄共有点なし
繋がりがつかめましたか？

わんこ

ありがとうございます！