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為什麼這段長度也是a?

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解答

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這是根據橢圓的定義

「一動點到兩定點的距離和恆為一個常數時,這個動點軌跡是個橢圓。」

而這兩個頂點就是橢圓的焦點,這個常數就是2a,其中a代表半長軸長度。

又橢圓是一個線對稱的圖形,對稱軸是長軸跟短軸。

所以如果今天將這個動點設在短軸頂上,那麼根據定義,他到兩個焦點的距離和是常數2a

顯而易見的是短軸頂是對稱軸上的一個點,這個點到兩個焦點的距離是一樣的。也就是說,短軸頂跟兩個焦點連成等腰三角形。

那麼,自然而然的短軸頂到一個焦點的距離就是a了。

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