Question

sarah

為什麼這段長度也是a?

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Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

león hung

這是根據橢圓的定義

「一動點到兩定點的距離和恆為一個常數時，這個動點軌跡是個橢圓。」

而這兩個頂點就是橢圓的焦點，這個常數就是2a，其中a代表半長軸長度。

又橢圓是一個線對稱的圖形，對稱軸是長軸跟短軸。

所以如果今天將這個動點設在短軸頂上，那麼根據定義，他到兩個焦點的距離和是常數2a

顯而易見的是短軸頂是對稱軸上的一個點，這個點到兩個焦點的距離是一樣的。也就是說，短軸頂跟兩個焦點連成等腰三角形。

那麼，自然而然的短軸頂到一個焦點的距離就是a了。